mk-玩转算法系列-图论精讲 （Java版）

课程定位与适用基础

图论是算法体系中最考验建模能力的一支，贯穿连通性、最短路径、最优化与匹配等多个核心场景，也是后端面试和项目实战的高频考点。本套课程全程以 Java 为载体，从图的底层表示一路讲到网络流和状态压缩搜索，内容覆盖面完整、代码落地明确。适合已经熟悉线性表、栈队列和递归思想，并能用 Java 写出清晰实现的开发者。如果指针/引用语义、数组与链表的基本操作还不够熟练，建议先把这两部分补稳，再进入后续章节。

建议学习顺序与核心模块

建议按结构顺序推进：先建立邻接表和邻接矩阵两种表示，再打通深度优先遍历和广度优先遍历的基础实现；接着把遍历用于连通分量、桥和割点、拓扑排序等典型应用。随后进入关键算法层：欧拉回路和欧拉路径、最小生成树、最短路径算法。然后扩展到有向图算法、网络流以及匹配问题，最后用状态压缩和哈密尔顿相关思路拓宽建模视野。每章配合课件里的要点，优先把示例代码跑通，再修改边界条件验证正确性。

学完能做什么及资料用法

学完后可以独立处理图的建模、常用遍历、经典最优化图算法，以及若干 NP 难问题的简化求解，能够应对图相关笔试题，也能在工程里解决依赖关系、路由选择和调度分配等问题。资料包以课件和讲解为主，建议把课件里的核心定义、伪代码和关键推导誊写到自己的 Java 项目里，对照复现图结构、DFS/BFS、Prim/Kruskal、Dijkstra、Tarjan 和最大流等模块，再逐题验证，最终沉淀为可直接复用的图论工具集。