mksz427 - 专为程序员设计的高等数学课

体系课

课程简介

这门课解决什么实际问题程序员学高数，往往卡在“学了没用”或“用了不懂”两头。前端动画需要三角函数理解相位与振幅，图形渲染依赖线性代数的矩阵变换，数据科学和机器学习更是直接建立在线性代数与微积分之上。但传统教材从ε-δ语言讲起，对缺乏数学证明训练的工程人员极不友好，容易让人在理论迷宫里耗尽热情。这门课的核心价值在于视角转换：它不试图把你培养成数学分析师，而…

已有 0 人浏览发布 2026-10-17 更新 2026-10-18

这门课解决什么实际问题

程序员学高数，往往卡在“学了没用”或“用了不懂”两头。前端动画需要三角函数理解相位与振幅，图形渲染依赖线性代数的矩阵变换，数据科学和机器学习更是直接建立在线性代数与微积分之上。但传统教材从ε-δ语言讲起，对缺乏数学证明训练的工程人员极不友好，容易让人在理论迷宫里耗尽热情。这门课的核心价值在于视角转换：它不试图把你培养成数学分析师，而是把高等数学拆解为程序员熟悉的逻辑模块，解释这些概念如何对应到代码实现、算法优化和性能调试中。它解决的是“知道有个东西叫梯度，但不知道在代码里怎么用它加速收敛”这类具体卡点。

适合什么基础、建议先看哪几块

课程定位明确指向“有编程经验、想补数学底座”的人群。如果你有 Python 基础，能看懂基本的循环和函数定义，且对矩阵运算有模糊印象但不知其所以然，这门课是合适的起点。不需要先修完大学完整的线代或微积分二，因为你已经有直观的代码经验，课程会从直观几何意义切入，再回溯形式化定义。建议学习顺序：优先攻克线性代数部分，尤其是向量、矩阵乘法、特征值在 Python 中的 NumPy 实现，这是后续所有高级话题的基石；其次是微积分中的导数与偏导数，重点理解梯度下降法背后的单调性与收敛条件；极限与级数部分可作为辅助理解工具，不必深究证明细节，了解其在大数逼近和数据采样中的意义即可。避免一上来就啃严谨的拓扑证明，那会让工程思维陷入停滞。

学完能独立做什么、资料怎么配合

完成核心章节后，你应当能够独立阅读涉及数学原理的技术文档，不再被公式吓退；能自行推导简单模型（如线性回归、逻辑回归）的损失函数与更新规则；能理解深度学习框架中反向传播的数学本质，而非仅会调包。在工具层面，应能手写基于矩阵运算的向量化代码，替代低效的嵌套循环。配套资料建议“边看边跑”。不要只看不练，每引入一个新算子或定理，立即在本地环境用 NumPy 复现一遍。例如，学完矩阵乘法后，尝试不用 dot 函数，而是用列表推导式实现双重循环版本，对比性能差异，这样能深刻体会“向量化”的意义。遇到推导瓶颈时，回到视频中的几何动画演示，将抽象符号还原为空间变换，这种图文对照的阅读方式比死记公式更有效。课程的价值不在于让你通过考试，而在于重建你对数据的直觉，让数学成为你调试算法、优化模型的有力武器，而非障碍。

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课程目录

第10章 极大似然估计/
10-1 生活中的极大似然估计_（微信-rmshou-收集整理）.mp4
10-2 连续型随机变量对应的极大似然估计_（微信-rmshou-收集整理）.mp4
10-3 例题讲解_（微信-rmshou-收集整理）.mp4
第11章 傅立叶变换/
11-1 傅里叶变换的意义_（微信-rmshou-收集整理）.mp4
11-2 补充知识_（微信-rmshou-收集整理）.mp4
11-3 傅里叶级数_（微信-rmshou-收集整理）.mp4
11-4 傅里叶变换_（微信-rmshou-收集整理）.mp4
第12章 课程总结/
12-1 课程总结_（微信-rmshou-收集整理）.mp4
第1章 课程介绍/
1-1 课程导学_（微信-rmshou-收集整理）.mp4
第2章 【高数基础】集合、映射与函数/
2-1 集合的概念_（微信-rmshou-收集整理）.mp4
2-2 映射的概念_（微信-rmshou-收集整理）.mp4
2-3 函数的概念_（微信-rmshou-收集整理）.mp4
2-4 函数的几个特性_（微信-rmshou-收集整理）.mp4
2-5 常见函数归纳_（微信-rmshou-收集整理）.mp4
2-6 方程与函数_（微信-rmshou-收集整理）.mp4
2-7 函数应用举例_（微信-rmshou-收集整理）.mp4
第3章 极限及应用/
3-1 极限产生的背景_（微信-rmshou-收集整理） (2).mp4
3-2 极限的定义_（微信-rmshou-收集整理） (2).mp4
3-3 无穷小量_（微信-rmshou-收集整理） (2).mp4
3-4 极限运算法则_（微信-rmshou-收集整理） (2).mp4
3-5 两个重要极限_（微信-rmshou-收集整理） (2).mp4
3-6 函数连续性_（微信-rmshou-收集整理） (2).mp4
第4章 一元函数的导数与微分/
4-1 微积分诞生的背景_（微信-rmshou-收集整理）.mp4
4-10 泰勒公式定义_（微信-rmshou-收集整理）.mp4
4-11 泰勒展式的收敛域_（微信-rmshou-收集整理）.mp4
4-12 牛顿迭代法解方程_（微信-rmshou-收集整理）.mp4
4-2 理解导数的定义_（微信-rmshou-收集整理）.mp4
4-3 求导公式_（微信-rmshou-收集整理）.mp4
4-4 微分中值定理_（微信-rmshou-收集整理）.mp4
4-5 函数单调性与极值_（微信-rmshou-收集整理）.mp4
4-6 凹凸性与拐点_（微信-rmshou-收集整理）.mp4
4-7 洛必达法则_（微信-rmshou-收集整理）.mp4
4-8 微分的定义_（微信-rmshou-收集整理）.mp4
4-9 微分应用-近似计算_（微信-rmshou-收集整理）.mp4
第5章 多元函数的导数与微分/
5-1 空间方程基础知识_（微信-rmshou-收集整理）.mp4
5-2 二元函数极限的定义_（微信-rmshou-收集整理）.mp4
5-3 偏导数-_（微信-rmshou-收集整理）.mp4
5-4 求多元函数极值_（微信-rmshou-收集整理）.mp4
5-5 全微分_（微信-rmshou-收集整理）.mp4
5-6 方向导数与梯度下降算法_（微信-rmshou-收集整理）.mp4
5-7 利用python实现梯度下降算法（上）_（微信-rmshou-收集整理）.mp4
5-8 利用python实现梯度下降算法（下）_（微信-rmshou-收集整理）.mp4
第6章 积分定律/
6-1 不定积分_（微信-rmshou-收集整理） (2).mp4
6-2 定积分的定义_（微信-rmshou-收集整理） (2).mp4
6-3 牛顿-莱布尼茨公式_（微信-rmshou-收集整理） (2).mp4
6-4 定积分应用-求平面曲线的弧长_（微信-rmshou-收集整理） (2).mp4
第7章 微分方程/
7-1 微分方程的意义_（微信-rmshou-收集整理）.mp4
7-2 求几种特定形式的微分方程的通解_（微信-rmshou-收集整理）.mp4
7-3 利用python求微分方程的通解_（微信-rmshou-收集整理）.mp4
7-4 微分方程的数值解-欧拉法_（微信-rmshou-收集整理）.mp4
7-5 利用python实现欧拉法_（微信-rmshou-收集整理）.mp4
7-6 微分方程的数值解--龙格-库塔法_（微信-rmshou-收集整理）.mp4
7-7 利用python实现龙格-库塔法_（微信-rmshou-收集整理）.mp4
同类型课程.jpg
第8章 常见微分方程数学建模/
8-1 传染病的微分方程模型（上）_（微信-rmshou-收集整理）.mp4
8-2 传染病的微分方程模型（下）_（微信-rmshou-收集整理）.mp4
8-3 利用python实现求微分方程组的数值解_（微信-rmshou-收集整理）.mp4
第9章 线性回归/
9-1 最小二乘法_（微信-rmshou-收集整理） (2).mp4
9-2 使用线性代数实现最小二乘法（上）_（微信-rmshou-收集整理） (2).mp4
9-3 使用线性代数实现最小二乘法（下）_（微信-rmshou-收集整理） (2).mp4
9-4 线性回归的假设与检验_（微信-rmshou-收集整理） (2).mp4
9-5 利用SPSS实现线性回归_（微信-rmshou-收集整理） (2).mp4
课程资料/
代码资料.zip
核对章节.txt