高等数学-学习算法/人工智能/大数据的第一步

第1章 课程介绍
对课程涉及到的内容作简要概述，通过课程介绍，更好的了解课程与如何学习课程。

1-1 导学
第2章 集合与运算
讲解最基本最常用到的集合的概念和运算法则，并由此引出邻域和区间的概念。

2-1 集合 试看
2-2 集合的运算 试看
2-3 区间与邻域 试看
第3章 映射与函数
讲解高数中最重要的研究对象：函数，主要涉及函数的概念以及函数的性质等内容。

3-1 映射
3-2 函数的概念
3-3 函数的特性
3-4 初等函数
3-5 机器学习中的应用
3-6 随堂例题
第4章 数列极限
讲解极限的思想是如何引入的，数列极限是如何定义的，以及收敛数列的相关性质

4-1 数列与数列极限
4-2 收敛数列的性质
4-3 随堂练习
第5章 函数极限
讲解自变量趋于有限值和无穷两种情况下的函数的极限，函数极限的性质，以及和数列极限的关系。

5-1 函数极限概念
5-2 函数极限例题与单侧极限
5-3 函数极限的性质
5-4 章总结
5-5 随堂练习
第6章 无穷小和无穷大
讲解无穷小和无穷大的概念，以及无穷大和无穷小之间的关系以及相关的定理。

6-1 无穷小
6-2 无穷大
6-3 章总结
6-4 随堂练习
第7章 极限运算
结合例题讲解极限的运算法则，以及两个重要的极限存在准则，充分理解极限的思想

7-1 极限运算法则
7-2 极限运算法则（例题）
7-3 极限存在准则
7-4 无穷小的比较
7-5 章总结
7-6 随堂练习
第8章 函数的连续性与间断点
讲解函数的连续性的概念，以及满足连续性的条件，并由此引出函数间断点的相关概念，主要介绍了两种间断点的类型

8-1 函数的连续性
8-2 函数的第一类间断点
8-3 函数的第二类间断点
8-4 章总结
8-5 随堂例题
第9章 导数与微分
讲解如何对函数进行求导，导数的运算法则,如何对隐函数进行求导,以及函数微分的概念。

9-1 导数的概念
9-2 导数的概念(幂函数求导-单侧导数-切线与法线方程)
9-3 函数的可导性与连续性
9-4 导数小结
9-5 函数的求导法则
9-6 复合函数的求导法则
9-7 常数和基本初等函数求导公式
9-8 高阶导数
9-9 高阶导数的运算法则
9-10 隐函数的导数
9-11 幂指函数求导
9-12 由参数方程确定的函数
9-13 函数的微分
9-14 微分运算法则
第10章 微分中值定理与导数的应用
主要讲解导数的应用，包括洛必达法则，泰勒公式，以及如何通过导数判断函数的单调性和凹凸性，并求取函数的极值和最值。

10-1 微分中值定理——罗尔定理
10-2 微分中值定理——拉格朗日中值定理
10-3 微分中值定理——柯西中值定理
10-4 洛必达法则00型未定式
10-5 洛必达法则——其他未定式
10-6 泰勒公式——泰勒中值定理
10-7 泰勒公式——麦克劳林公式
10-8 函数的单调性
10-9 曲线的凹凸性
10-10 函数极值的概念
10-11 函数极值的求法
10-12 函数的最大值最小值
10-13 函数图形的描绘
第11章 课程总结
对课程整体知识进行梳理，回顾与总结。

11-1 课程总结