正版资源玩转算法系列--图论精讲 （Java版）
《玩转算法系列--图论精讲 （Java版）》image.webp (51.49 KB, 下载次数: 107) 下载附件 保存到相册 2025-6-21 15:03 上传【技能收获】学完可掌握：Java 后端开发、Vue / 前端工程化。课程以实战为导向，覆盖从基础概念到完整项目落地的关键步骤，配套章节笔记便于课后复盘与面试前快速回顾。【学习建议】建议按目录顺序学习，先打基础再进入综合实战章节；每完成 2～3 节可结合笔记整理一份学习小结，最终尝试独立复现一套完整 Demo 写入个人作品集。【就业发展】可面向岗位：Linux 运维工程师、SRE、云计算工程师、DevOps 工程师。
支付成功后自动发货，可在「我的订单」查看网盘链接；链接失效可联系客服免费补链。
这门课到底讲什么
标题里写的是「图论精讲」，但不要把它当成离散数学课的翻版。整门课的重心是用 Java 把图这种数据结构从零实现出来，再拿它去解一类有明确工程背景的问题：连通性判定、最短路径、最小生成树、拓扑排序、网络流。每个算法基本都跟着一份可运行的代码，输入输出是真实的邻接表、边集或者权重矩阵，而不是只剩伪代码。
对刷题的人来说，图论题最容易卡在两个地方：一是图怎么存，二是算法怎么在这个存储结构上跑起来。这门课的价值恰好在这两层——它把邻接矩阵、邻接表、边集数组几种表示法各自的适用场景讲清楚，再在具体表示上实现 DFS、BFS、Dijkstra、Bellman-Ford、Floyd、Prim、Kruskal、并查集、拓扑排序、匈牙利算法等。你拿到的不是一堆公式，而是一套能直接跑、能打断点、能改参数的 Java 代码。
技术栈与代码组织
纯 Java，不依赖 Spring、不依赖任何图论库，JDK 标准库足够。这意味着代码读起来没有额外框架噪音，类之间的关系也简单：图的接口定义、具体实现类、算法类、测试用的 main 或者单元测试。跟着敲的时候，你可以很清楚地看到「数据结构变化 → 算法代码跟着变」这条因果链，而不是被框架封装掉。
对需要落地工程参考的开发者来说，这种「无框架」的写法反而更好迁移。比如并查集那一节的路径压缩和按秩合并，几乎可以原样搬到业务代码里的分组、连通域、账号合并场景；拓扑排序那部分，放到任务依赖、编译顺序、工作流调度里也不用大改。课程里的抽象层级是刻意压低的，为的就是让你看懂之后能自己抽。
可复用的几个模块
- 图的抽象与实现：接口 + 稠密图/稀疏图两套实现，这是后面所有算法的基础设施，值得单独吃透。
- 并查集：优化前后的对比实现，理解 union by rank 和路径压缩为什么能把复杂度压到接近常数。
- 带权图上的最短路：Dijkstra 用优先队列、Bellman-Ford 处理负权、Floyd 做全源，三种思路的取舍本身就是很好的工程决策练习。
- 最小生成树：Prim 与 Kruskal 分别对应点扩展和边排序，配合并查集使用，是「两种算法解同一问题」的经典对照。
- 拓扑排序与网络流：偏综合，适合作为独立复现 Demo 的选题。
怎么自学效率高
不要只看视频。图论算法的坑几乎都在边界条件上：空图、自环、平行边、非连通、负权环。看一遍讲解很容易觉得懂了，自己写就漏。建议的做法是每看完一节，先合上代码自己写一遍，再对照差异，重点看初始化、松弛条件、循环终止这几处。
另外配套的章节笔记适合当复盘索引，不适合当教材。它的作用是让你在面试前或者项目里用到某个算法时，快速定位到对应实现，而不是替你理解。真正的理解来自你亲手改过参数、跑过不同规模的数据、看过执行路径。
如果目标是系统补齐图论这块短板，按「图表示 → 遍历 → 最短路 → 最小生成树 → 拓扑与流」的顺序推进比较稳，每一阶段用一个小 Demo 收尾，写完再进入下一段。这样整门课结束时，你手上会有几个能讲清楚、能改、能塞进作品集的 Java 模块，而不是一堆看过就忘的视频进度条。
image.webp (51.49 KB, 下载次数: 107) 下载附件 保存到相册 2025-6-21 15:03 上传
课程推荐
《玩转算法系列--图论精讲 （Java版）》image.webp (51.49 KB, 下载次数: 107) 下载附件 保存到相册 2025-6-21 15:03 上传【技能收获】学完可掌握：Java 后端开发、Vue / 前端工程化。课程以实战为导向，覆盖从基础概念到完整项目落地的关键步骤，配套章节笔记便于课后复盘与面试前快速回顾。【学习建议】建议按目录顺序学习，先打基础再进入综合实战章节；每完成 2～3 节可结合笔记整理一份学习小结，最终尝试独立复现一套完整 Demo 写入个人作品集。【就业发展】可面向岗位：Linux 运维工程师、SRE、云计算工程师、DevOps 工程师。云原生与自动化运维仍是企业 IT 刚需方向，认证 + 实战项目组合能显著提升面试通过率，适合向中高级运维或架构岗进阶。 若你已有一定编程或运维基础，本课程可帮助你在现有技能栈上快速叠加热门方向能力，提升求职时的项目说服力与薪资谈判空间。
视频目录（123 节）
* 1-1 欢迎大家来到《玩转图论算法》 (1952).mp4
* 1-2 图论到底有什么用？ (1957).mp4
* 1-3 课程编程环境的搭建 (1224).mp4
* 2-1 图的分类 (1344).mp4
* 2-2 图的基本概念 (2009).mp4
* 2-3 图的基本表示：邻接矩阵 (2006).mp4
* 2-4 更多图的方法 (1402).mp4
* 2-5 图的基本表示：邻接表 (1936).mp4
* 2-6 邻接表的实现 (1736).mp4
* 2-7 邻接表的问题和改进 (1509).mp4
* 2-8 实现邻接表的改进 (1732).mp4
* 2-9 图的基本表示的比较 (1413).mp4
* 3-1 数据结构遍历的意义 (1309).mp4
* 3-2 从树的深度优先遍历，到图的深度优先遍历 (1305).mp4
* 3-3 DFS逻辑的微观解读 (2021).mp4
* 3-4 实现图的深度优先遍历 (1448).mp4
* 3-5 图的深度优先遍历的改进 (1606).mp4
* 3-6 更多关于图的深度优先遍历 (1018).mp4
* 4-1 图的连通分量的个数 (0943).mp4
* 4-2 DFS中的一个技巧 (1432).mp4
* 4-3 求解联通分量 (1036).mp4
* 4-4 单源路径问题 (1001).mp4
* 4-5 单源路径问题的编程实现 (2134).mp4
* 4-8 提前结束递归：路径问题的另一个优化 (1906).mp4
* 4-9 无向图的环检测 (1631).mp4
* 4-10 二分图检测 (1102).mp4
* 4-11 实现二分图检测 (1215).mp4
* 4-12 本章小结和更多拓展 (1512).mp4
* 5-1 从树的广度优先遍历，到图的广度优先遍历 (1407).mp4
* 5-2 图的 BFS 的实现 (1321).mp4
* 5-3 使用 BFS 求解路径问题 (2023).mp4
* 5-8 BFS 的重要性质 (1629).mp4
* 5-9 无权图的最短路径 (1433).mp4
* 5-10 BFS 和 DFS 的神奇联系，与本章小结 (1344).mp4
* 6-1 算法笔试面试中的图论问题书写 (1826).mp4
* 6-2 图的建模和二维网格中的小技巧 (2021).mp4
* 6-3 编程实现图的建模 (2006).mp4
* 6-4 floodfill 算法 (1547).mp4
* 6-5 更多 floodfill 的问题 (1617).mp4
* 7-1 算法笔试面试中的 BFS 问题 (2115).mp4
* 7-2 图论建模的核心：状态表达 (1542).mp4
* 7-3 实现转盘锁问题 (2441).mp4
* 7-4 一道智力题 (1914).mp4
* 7-5 代码实现一道智力题 (2252).mp4
* 7-6 Leetcode 上一个困难的问题 (1707).mp4
* 7-7 实现滑动谜题 (1313).mp4
* 7-8 图论搜索和人工智能 (1816).mp4
* 8-1 什么是桥 (1130).mp4
* 8-2 寻找桥的算法思路 (1433).mp4
* 8-3 模拟寻找桥算法 (1743).mp4
* 8-4 实现寻找桥算法 (2134).mp4
* 8-5 图的遍历树 (1512).mp4
* 8-6 寻找割点的算法思路 (1400).mp4
* 8-7 实现寻找割点算法 (1533).mp4
* 8-8 本章小结：关于变量语义，和如何书写正确的算法 (1004).mp4
* 9-1 哈密尔顿回路和 TSP (1653).mp4
* 9-2 求解哈密尔顿回路的算法 (1452).mp4
* 9-3 实现哈密尔顿回路的算法 (2039).mp4
* 9-4 哈密尔顿回路算法的一个优化 (1227).mp4
* 9-6 Leetcode 上的哈密尔顿问题 (1833).mp4
* 9-7 状态压缩 (2148).mp4
* 9-8 基于状态压缩的哈密尔顿算法 (1402).mp4
* 9-9 记忆化搜索 (1844).mp4
* 9-10 哈密尔顿回路和哈密尔顿路径小结 (0510).mp4
* 10-1 什么是欧拉回路 (1345).mp4
* 10-2 欧拉回路的存在性及证明 (1935).mp4
* 10-3 实现欧拉回路存在性的判断 (0937).mp4
* 10-4 求解欧拉回路的三种算法 (1713).mp4
* 10-5 Hierholzer 算法模拟 (1351).mp4
* 10-6 实现 Hierholzer 算法 (2126).mp4
* 10-7 欧拉路径和本章小结 (0748).mp4
* 11-1 带权图及实现 (1832).mp4
* 11-2 Map 的遍历 (0950).mp4
* 11-3 最小生成树和 Kruskal 算法; (1200).mp4
* 11-4 切分定理 (1355).mp4
* 11-5 Kruskal 算法的实现 (1610).mp4
* 11-6 并查集动态环检测 (1603).mp4
* 11-7 Prim 算法的原理及模拟 (0905).mp4
* 11-8 实现 Prim 算法 (1322).mp4
* 11-9 Prim 算法的优化 (1815).mp4
* 11-10 本章小结和更多关于最小生成树问题的讨论 (1052).mp4
* 12-1 有权图的最短路径问题 (1128).mp4
* 12-2 Dijkstra 算法的原理和模拟 (1829).mp4
* 12-3 实现 Dijkstra 算法 (1919).mp4
* 12-4 Dijkstra 算法的优化 (1829).mp4
* 12-5 更多关于 Dijkstra 算法的讨论 (1603).mp4
* 12-6 Bellman-Ford 算法 (1441).mp4
* 12-7 负权环 (2133).mp4
* 12-8 实现 Bellman-Ford 算法. (1722).mp4
* 12-9 更多关于 Bellman-Ford 算法的讨论 (1413).mp4
* 12-10 Floyd 算法 (2105).mp4
* 12-11 实现 Floyd 算法 (1501).mp4
* 12-12 本章小结和更多关于最短路径问题的讨论 (1258).mp4
* 13-1 有向图的实现 (2055).mp4
* 13-2 有向图算法 (2018).mp4
* 13-3 有向图环检测和 DAG (1903).mp4
* 13-4 有向图的度入度和出度 (1237).mp4
* 13-5 有向图求解欧拉回路 (1900).mp4
* 13-6 拓扑排序 (1706).mp4
* 13-7 拓扑排序算法的实现 (1254).mp4
* 13-8 另一个拓扑排序算法 (1125).mp4
* 13-9 另一个拓扑排序算法的实现 (0840).mp4
* 13-10 有向图的强连通分量 (2037).mp4
* 13-11 Kosaraju 算法 (1939).mp4
* 13-12 Kosaraju 算法的实现 (2309).mp4
* 13-13 有向图算法小节 (1025).mp4
* 14-1 网络流模型和最大流问题 (1543).mp4
* 14-2 Ford-Fulkerson 思想 (2108).mp4
* 14-3 Edmonds-Karp 算法 (1526).mp4
* 14-4 最大流算法的基本架构 (1915).mp4
* 14-5 实现 Edmonds-Karp 算法 (1945).mp4
* 14-6 Edmonds-Karp 算法的测试和更多讨论 (1254).mp4
* 14-7 网络流问题建模 (1945).mp4
* 14-8 本章小结和更多相关讨论 (0810).mp4
* 15-1 最大匹配和完美匹配 (0836).mp4
* 15-2 使用最大流算法解决匹配问题 (0851).mp4
* 15-3 实现二分图匹配算法 (2035).mp4
* 15-4 通过 Leetcode 的一个 Hard 问题，看匹配算法建模 (2418).mp4
* 15-5 匈牙利算法 (2437).mp4
* 15-6 匈牙利算法的实现 (2546).mp4
* 15-7 基于递归实现的匈牙利算法 (1738).mp4
* 15-8 匹配问题小结 (0541).mp4
* 16-1 更广阔的图论算法世界 (2358).mp4
课程目录
第1章 和bobo老师一起，玩转图论算法 第2章 图的基本表示 第3章 图的深度优先遍历 第4章 图的深度优先遍历的应用 第5章 图的广度优先遍历 第6章 图论问题建模和 floodfill 第7章 图论搜索和人工智能 第8章 桥和割点，以及图的遍历树 第9章 哈密尔顿问题和状态压缩 第10章 欧拉回路和欧拉路径 第11章 最小生成树 第12章 最短路径算法 第13章 有向图算法 第14章 网络流 第15章 匹配问题 第16章 更广阔的图论世界
