正版资源程序员的数学课
《程序员的数学课》image.webp (44.2 KB, 下载次数: 58) 下载附件 保存到相册 2022-11-14 13:31 上传【技能收获】学完可掌握：Embedding 向量检索。课程以实战为导向，覆盖从基础概念到完整项目落地的关键步骤，配套章节笔记便于课后复盘与面试前快速回顾。【学习建议】建议按目录顺序学习，先打基础再进入综合实战章节；每完成 2～3 节可结合笔记整理一份学习小结，最终尝试独立复现一套完整 Demo 写入个人作品集。【就业发展】可面向岗位：Linux 运维工程师、SRE、云计算工程师、DevOps 工程师。云原生与自动化运维仍是企业 IT 刚需方向
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这门课到底讲什么
《程序员的数学课》这个标题容易被误读成高数复习或者考研冲刺，实际内容更贴近工程侧：把线性代数、概率统计、向量运算这些知识点，落回到代码里能跑的东西上。资料包里的核心落点是 Embedding 向量检索——也就是说，它不是单纯推导公式，而是从「一个向量怎么表示」「两个向量怎么算相似」一路推到「怎么用代码把检索功能搭起来」。对已经写过业务代码、但一碰到矩阵运算和相似度计算就绕道走的开发者来说，这门课的定位是补工具，不是补考试。
技术栈与知识结构
课程的知识链条大致分三层。底层是数学基础：向量与矩阵的基本运算、点积与余弦相似度的几何含义、概率分布与条件概率的直觉理解。中间层是把数学映射到工程概念：Embedding 是怎么把文本或对象变成稠密向量的、向量空间的维度选择意味着什么、距离度量选型对结果的影响。上层是实战部分：向量检索的实现思路，包括暴力检索与近似检索的区别、索引结构的取舍、以及如何把一段输入编码成向量再拿去比对。
配套以章节笔记为主，适合在写代码卡住时回头翻对应章节，而不是从头刷视频。数学课的难点在于「听懂了但写不出来」，这份资料的价值在于它给了可对照的实现路径，你可以边看边在本地复现，把抽象公式变成能打断点调试的函数。
可复用的模块与写法
- 向量相似度计算函数：余弦相似度、欧氏距离的代码实现，可以直接抽出来做成工具类，用在推荐、去重、聚类等场景。
- Embedding 生成与存储流程：从原始输入到向量、再到持久化与读取的完整链路，是很多检索类项目的通用骨架。
- 检索层封装：把「查询向量 → 候选集 → 排序返回」这段逻辑独立成模块，后续换索引或换模型时改动面可控。
- 章节笔记本身也是一种复用资产：把每节的公式、结论、代码片段整理成自己的速查表，长期比视频更耐用。
这些模块的共同点是边界清晰、依赖少，抽出来放进任何一个小型项目里都不会牵一发动全身。工程上最怕的是数学和业务代码纠缠在一起，这门课的拆法正好相反。
适合谁、怎么用
如果你正在做检索、推荐、文本匹配相关的功能，却一直靠调库而不清楚底层在算什么，这门课适合拿来对照实践。学习方式建议是：不要只看，每学完一节就用笔记里的结论自己写一遍最小示例，跑通之后再接回项目里的真实数据。两到三节做一次小结，把公式、代码、踩过的坑记在一起。最后独立复现一套完整的向量检索 Demo，从数据准备到查询返回全部自己动手，这个过程比看多少遍视频都管用。
需要提醒的是，数学课不适合快进。向量相似度、距离度量这些概念，第一遍看会觉得简单，真到自己选参数、解释结果时才会暴露理解漏洞。把节奏放慢，把每个公式都对应到一行代码上，这份资料才算用到位。
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《程序员的数学课》image.webp (44.2 KB, 下载次数: 58) 下载附件 保存到相册 2022-11-14 13:31 上传【技能收获】学完可掌握：Embedding 向量检索。课程以实战为导向，覆盖从基础概念到完整项目落地的关键步骤，配套章节笔记便于课后复盘与面试前快速回顾。【学习建议】建议按目录顺序学习，先打基础再进入综合实战章节；每完成 2～3 节可结合笔记整理一份学习小结，最终尝试独立复现一套完整 Demo 写入个人作品集。【就业发展】可面向岗位：Linux 运维工程师、SRE、云计算工程师、DevOps 工程师。云原生与自动化运维仍是企业 IT 刚需方向，认证 + 实战项目组合能显著提升面试通过率，适合向中高级运维或架构岗进阶。 若你已有一定编程或运维基础，本课程可帮助你在现有技能栈上快速叠加热门方向能力，提升求职时的项目说服力与薪资谈判空间。
视频目录（25 节）
* 开篇词 数学，编程能力的营养根基.mp4
* 01 从计数开始，程序员必知必会的数制转换法.mp4
* 02 逻辑与沟通，怎样才能讲出有逻辑的话？.mp4
* 03 用数学决策，如何规划好投入、转化和产出？.mp4
* 04 万物可数学，经典公式是如何在生活中应用的？.mp4
* 05 求极值：如何找到复杂业务的最优解？.mp4
* 06 向量及其导数：计算机如何完成对海量高维度数据计算？.mp4
* 07 线性回归：如何在离散点中寻找数据规律？.mp4
* 08 加乘法则：如何计算复杂事件发生的概率？.mp4
* 09 似然估计：如何利用 MLE 对参数进行估计？.mp4
* 10 信息熵：事件的不确定性如何计算？.mp4
* 11 灰度实验：如何设计灰度实验并计算实验的收益？.mp4
* 12 统计学方法：如何证明灰度实验效果不是偶然得到的？.mp4
* 13 复杂度：如何利用数学推导对程序进行优化？.mp4
* 14 程序的循环：如何利用数学归纳法进行程序开发？.mp4
* 15 递归：如何计算汉诺塔问题的移动步数？.mp4
* 16 二分法：如何利用指数爆炸优化程序？.mp4
* 17 动态规划：如何利用最优子结构解决问题？.mp4
* 18 AI 入门：利用 3 个公式搭建最简 AI 框架.mp4
* 19 逻辑回归：如何让计算机做出二值化决策？.mp4
* 20 决策树：如何对 NP 难复杂问题进行启发式求解？.mp4
* 21 神经网络与深度学习：计算机是如何理解图像、文本和语音的？.mp4
* 22 面试中那些坑了无数人的算法题.mp4
* 23 站在生活的十字路口，如何用数学抉择？.mp4
* 结束语 数学底子好，学啥都快.mp4
