慕课网体系课-深入AI 大模型必修数学体系

课程简介

这门课的名字里有个关键词容易被忽略：必修。它不是「顺便讲讲数学」，而是把大模型这条链路上真正会卡人的数学环节单独抽出来，按周推进。资料包按阶段和章节切分，能看出它是围绕「线性代数 → 数据处理 → 矩阵与图形变换」这条主线组织的，而不是把数学知识点平铺成一本教科书。它到底在讲哪一层数学从目录结构看，这门课把重心放在线性代数上，并且没有停在矩阵乘法、特征…

已有 11 人浏览发布 2026-08-03 更新 2026-10-12

这门课的名字里有个关键词容易被忽略：必修。它不是「顺便讲讲数学」，而是把大模型这条链路上真正会卡人的数学环节单独抽出来，按周推进。资料包按阶段和章节切分，能看出它是围绕「线性代数 → 数据处理 → 矩阵与图形变换」这条主线组织的，而不是把数学知识点平铺成一本教科书。

它到底在讲哪一层数学

从目录结构看，这门课把重心放在线性代数上，并且没有停在矩阵乘法、特征值这种结论层面，而是把矩阵当成一种可操作的变换工具来讲。缩放、剪切、倾斜这几个动作单独成节，说明编排思路是「先建立几何直觉，再回到代数表达」。对做大模型的人来说，这条路子其实很实用：注意力机制里的 QKV 投影、位置编码、张量 reshape，本质上都是矩阵在坐标系里的作用，理解了变换，再看公式就不会只是背符号。

阶段2 的标题是「数据处理方法与矩阵与图形变换」，把数据处理和矩阵放在同一段，这个安排值得注意。真实项目里，数据预处理和特征张量的维度对不齐，往往比模型结构本身更容易出问题。课程把这两块并置，说明它关心的是「数学怎么落到数据管线上」，而不是纯理论推演。

项目结构：按周切、按动作切

资料的组织方式是按周划分阶段，每周内部再按具体主题拆分。以矩阵与图形变换这一章为例，缩放、剪切、倾斜各自独立，后面还跟一节总结和配套练习。这种切法的好处是可对照：你可以在写代码时，直接按「这一节讲的是哪个变换」去回看对应片段，不用在整段视频里找位置。

对自学的开发者来说，这意味着它可以当成一本可跳转的参考手册用。哪一块在大模型代码里读不懂了，就回到对应章节补那一块，而不是从头刷到尾。这也是它和纯视频课的区别——结构足够清晰，才有被反复查阅的价值。

可复用的部分在哪里

矩阵变换的几何解释：可以直接迁移到理解 embedding 空间的线性操作。
数据处理与矩阵运算的结合方式：适合拿来对照自己项目里的特征工程代码。
每章后的练习：练习本身就是可落地的小任务，改一改参数就能当验证脚本。
阶段式的推进节奏：可以按周拆分自己的复习计划，不必一次性投入。

需要说明的是，资料包里视频和说明图是混排的，说明图承担的是「把公式画出来」的角色。看的时候建议图和视频对着看，图形变换这类内容，光听讲解不如自己动手把矩阵乘一遍。

怎么用它最有效

如果你的目标是补齐大模型方向的数学短板，比较合理的用法是：先扫一遍阶段划分，确认自己薄弱的是线性代数还是数据处理；然后挑对应章节，边看边用 NumPy 或 PyTorch 把讲到的变换实现一遍。视频解决「为什么这样算」，代码解决「算出来是什么样」，两者缺一不可。

它不适合当成速成材料，也不适合只收藏不看。线性代数的直觉是靠动手堆出来的，这门课提供的是结构和顺序，真正吸收还得靠你自己把矩阵敲进编辑器里跑一遍。把它当作对照实践的参照系，而不是看完就结束的视频清单，收获会稳定得多。

慕课网体系课-深入AI 大模型必修数学体系

构建AI大模型数学基础

编辑点评

系统讲解AI大模型背后的数学原理，深入浅出，实战性强。

⭐ 编辑推荐

本课程深入解析AI大模型必修数学体系，涵盖线性代数、数据处理、概率论等核心知识，助你打下坚实的数学基础。

✨ 课程亮点

✦系统讲解AI大模型数学体系

✦实战性强

✦深入浅出

课程目录

7-2 第2章矩阵与图形变换7 集

7-1 第1章数据处理方法6 集

slides6 条

slides3 条

33_大语言模型的数学原理.pptx [920.4 KB]
shuffled_novel.txt [8.6 MB]
33_大语言模型的数学原理.ipynb [69.7 KB]

slides7 条

slides8 条

slides6 条

slides8 条

slides4 条

22_练习.pptx [72.5 KB]
22_自动微分.pptx [67.7 KB]
22_练习.ipynb [6.1 KB]
22_自动微分.ipynb [48.9 KB]

slides8 条

slides10 条

slides11 条

slides8 条

slides4 条

18_积分.pptx [59.2 KB]
18_练习.pptx [95.8 KB]
18_积分.ipynb [4.1 KB]
18_练习.ipynb [10.9 KB]

slides8 条

slides6 条

slides4 条

06_特征值特征向量.pptx [58.0 KB]
06_练习.pptx [72.4 KB]
06_练习.ipynb [189.5 KB]
06_特征值特征向量.ipynb [135.7 KB]

slides4 条

32_贝叶斯线性回归.pptx [55.0 KB]
32_练习.pptx [99.9 KB]
32_练习.ipynb [192.6 KB]
32_贝叶斯线性回归.ipynb [216.1 KB]

slides4 条

21_神经网络梯度问题.pptx [91.8 KB]
21_练习.pptx [62.0 KB]
21_练习.ipynb [123.1 KB]
21_神经网络梯度问题.ipynb [367.4 KB]

slides4 条

20_ROC_AUC.pptx [87.3 KB]
20_练习.pptx [62.2 KB]
20_ROC_AUC.ipynb [4.9 KB]
20_练习.ipynb [28.3 KB]

slides10 条

6-1 第1章 Numpy学习入门11 集

6-1 第1章 Numpy学习入门说明.zip [1.8 MB]
6-1-7 算数运算，矩阵操作_ev.mp4 [10.5 MB]
6-1-3 Numpy的复制和视图，布尔数组索引_ev.mp4 [19.3 MB]
6-1-5 连接数组concatenate, stack, hstack, vstack, dstack_ev.mp4 [23.7 MB]
6-1-11 Numpy相关知识点练习-3_ev.mp4 [64.0 MB]
6-1-6 Numpy鐨勫箍鎾満鍒禵ev.mp4 [27.8 MB]
6-1-4 维度和形状，遍历数组_ev.mp4 [7.6 MB]
6-1-9 Numpy相关知识点练习-1_ev.mp4 [62.2 MB]
6-1-2 数组的创建，索引，切片_ev.mp4 [39.2 MB]
6-1-8 算数运算，矩阵操作_ev.mp4 [11.7 MB]
6-1-10 Numpy相关知识点练习-2_ev.mp4 [53.3 MB]

6-2 第2章用Python实现矩阵10 集

6-2-3 重载加减乘除运算符_ev.mp4 [23.0 MB]
6-2-5 实现矩阵的转置_ev.mp4 [5.6 MB]
6-2-10 Python实现一个矩阵类的练习-3_ev.mp4 [53.0 MB]
6-2-8 Python实现一个矩阵类的练习-1_ev.mp4 [57.5 MB]
6-2-4 实现矩阵的点积运算_ev.mp4 [14.2 MB]
6-2-7 实现高斯消元法求矩阵的列_ev.mp4 [51.2 MB]
6-2-9 Python实现一个矩阵类的练习-2_ev.mp4 [67.3 MB]
6-2-6 实现递归求矩阵的行列式_ev.mp4 [26.2 MB]
6-2-1 鐭╅樀绫荤畝浠媉ev.mp4 [11.1 MB]
6-2-2 重载类的字符串表达_ev.mp4 [8.8 MB]

17-2 第2章连续概率分布-习题解析5 集

17-2 第2章连续概率分布-习题解析必看.png [493.5 KB]
17-2-1 练习：连续概率分布-1_ev.mp4 [45.3 MB]
17-2-4 练习：连续概率分布-4_ev.mp4 [22.4 MB]
17-2-2 练习：连续概率分布-2_ev.mp4 [22.0 MB]
17-2-3 练习：连续概率分布-3_ev.mp4 [23.2 MB]

17-4 第4章概率密度估计-习题解析2 集

17-4-2 练习：概率密度估计-2_ev.mp4 [43.4 MB]
17-4-1 练习：概率密度估计-1_ev.mp4 [32.9 MB]

17-1 第1章连续概率分布6 集

17-1-3 指数分布_ev.mp4 [7.0 MB]
17-1-5 帕累托分布，二八定律_ev.mp4 [9.7 MB]
17-1-4 泊松分布_ev.mp4 [5.7 MB]
17-1-2 正态分布以及中心极限定理_ev.mp4 [27.3 MB]
17-1-1 连续概率分布的直观理解，在机器学习中的作用，校准度和锐度_ev.mp4 [14.7 MB]
17-1-6 常见的统计量：均值，中位数，众数_ev.mp4 [17.4 MB]

17-3 第3章概率密度估计7 集

17-3-1 概率密度估计的直观理解_ev.mp4 [3.1 MB]
17-3-4 参数密度估计方法_ev.mp4 [13.8 MB]
17-3-6 代码调用核密度估计_ev.mp4 [7.5 MB]
17-3-7 用MISE平均积分平方误差方法评估密度估计的效果_ev.mp4 [16.7 MB]
17-3-3 用直方图总结密度_ev.mp4 [2.8 MB]
17-3-5 核密度估计的直观理解_ev.mp4 [15.9 MB]
17-3-2 直方图与matplotlib_ev.mp4 [28.2 MB]

10-1 第1章积分基础10 集

14-2 第2章神经网络自动微分-习题精讲与强化练习3 集

14-2-3 练习：实现自动微分功能-3_ev.mp4 [25.3 MB]
14-2-1 练习：实现自动微分功能-1_ev.mp4 [30.2 MB]
14-2-2 练习：实现自动微分功能-2_ev.mp4 [24.1 MB]

14-1 第1章神经网络自动微分6 集

14-1-1 为什么要用自动微分_ev.mp4 [13.8 MB]
14-1-5 将实现的自动微分应用到神经网络中_ev.mp4 [21.6 MB]
14-1-4 代码实现softmax + 交叉熵的自动微分_ev.mp4 [20.3 MB]
14-1-6 pytorch和它的自动微分工具：autograd_ev.mp4 [11.2 MB]
14-1-2 自动微分的原理：计算图，前向传导_ev.mp4 [22.0 MB]
14-1-3 自动微分之后向传导_ev.mp4 [16.5 MB]

15-1 第1章偏导数与模型优化7 集

15-3 第3章支持向量机SVM9 集

15-3-5 SVM的Hinge Loss损失函数_ev.mp4 [11.1 MB]
15-3-7 SVM的多项式核函数_ev.mp4 [3.6 MB]
15-3-6 用高维的眼光看数据 – SVM核函数的直观理解_ev.mp4 [7.9 MB]
15-3-2 SVM的超平面_ev.mp4 [7.0 MB]
15-3-8 SVM的RBF核函数_ev.mp4 [10.4 MB]
15-3-9 sklearn调用SVM解决分类问题_ev.mp4 [11.4 MB]
15-3-1 支持向量机SVM：间隔最大化的数学魔法_ev.mp4 [4.2 MB]
15-3-4 SVM最大化间隔_ev.mp4 [25.2 MB]
15-3-3 超平面硬间隔，软间隔_ev.mp4 [2.9 MB]

15-2 第2章偏导数习题精讲与实践2 集

15-2-1 偏导数练习-1_ev.mp4 [49.0 MB]
15-2-2 偏导数练习-2_ev.mp4 [48.3 MB]

15-4 第4章支持向量机SVM：间隔最大化的数学魔法1 集

15-4-1 练习：SVM支持向量机_ev.mp4 [54.4 MB]

12-1 第1章 ROC曲线与分类性能评估10 集

12-1-8 分类问题与ROC练习-1_ev.mp4 [65.4 MB]
12-1-6 接收在操作曲线ROC曲线的定义，直观理解_ev.mp4 [14.6 MB]
12-1-5 准确率、召回率、假正例率、精确率_ev.mp4 [6.1 MB]
12-1-1 分类 vs 回归_ev.mp4 [6.0 MB]
12-1-4 用sklearn生成混淆矩阵，生成混淆矩阵图_ev.mp4 [16.2 MB]
12-1-2 用概率描述预测的类别，阈值选择的问题_ev.mp4 [6.7 MB]
12-1-9 分类问题与ROC练习-2_ev.mp4 [44.4 MB]
12-1-7 代码演示ROC AUC曲线下面积定量评估模型预测的效果_ev.mp4 [37.8 MB]
12-1-10 分类问题与ROC练习-3_ev.mp4 [40.7 MB]
12-1-3 混淆矩阵_ev.mp4 [3.0 MB]

3-1 第1章特征分解9 集

20-1 第1章 LLM大语言模型的实现和背后的数学原理6 集

20-1-4 LLM核心组件1：词嵌入、注意力机制与深度网络优化技术‌（下）_ev.mp4 [67.3 MB]
20-1-2 LLM核心组件1：词嵌入、注意力机制与深度网络优化技术‌（上）‌_ev.mp4 [67.0 MB]
20-1-1 大语言模型概括：从理论架构到训练实践‌_ev.mp4 [40.4 MB]
20-1-5 LLM核心组件2：位置编码与输出层设计原理‌_ev.mp4 [30.7 MB]
20-1-3 LLM核心组件1：词嵌入、注意力机制与深度网络优化技术‌（中）_ev.mp4 [85.7 MB]
20-1-6 LLM的实现与训练：代码实现、损失函数与优化器调参指南_ev.mp4 [67.5 MB]

20-2 第2章数学面试题讲解2 集

20-2-2 人工智能岗位数学基础面试题讲解（下）_ev.mp4 [36.9 MB]
20-2-1 人工智能岗位数学基础面试题讲解（上）_ev.mp4 [52.0 MB]

4-1 第1章奇异值分解SVD11 集

4-1-1 奇异值SVD分解的定义_ev.mp4 [5.4 MB]
4-1-10 奇异值分解SVD练习-4_ev.mp4 [34.6 MB]
4-1-3 奇异值SVD分解的直观解释，它的特点_ev.mp4 [25.9 MB]
4-1-4 奇异值SVD分解的作用_ev.mp4 [21.0 MB]
4-1-7 奇异值分解SVD练习-1_ev.mp4 [34.2 MB]
4-1-6 伪逆与奇异值SVD分解_ev.mp4 [35.0 MB]
4-1-11 奇异值分解SVD练习-5_ev.mp4 [52.3 MB]
4-1-9 奇异值分解SVD练习-3_ev.mp4 [31.6 MB]
4-1-5 奇异值SVD分解与特征值分解的关系以及如何求解_ev.mp4 [29.0 MB]
4-1-8 奇异值分解SVD练习-2_ev.mp4 [43.9 MB]
4-1-2 奇异值SVD分解的代码调用_ev.mp4 [9.1 MB]

5-1 第1章主成分分析PCA10 集

5-1-7 PCA主成分分析的练习-2_ev.mp4 [34.8 MB]
5-1-5 PCA主成分分析的应用_ev.mp4 [6.8 MB]
5-1-6 PCA主成分分析的练习-1_ev.mp4 [28.4 MB]
5-1-3 PCA鐨勫垎瑙ｈ繃绋媉ev.mp4 [19.8 MB]
5-1-8 PCA主成分分析的练习-3_ev.mp4 [46.0 MB]
5-1-2 找到数据背后的隐藏关联－－协方差矩阵_ev.mp4 [51.6 MB]
5-1-9 PCA主成分分析的练习-4_ev.mp4 [58.0 MB]
5-1-1 主成分分析的直观理解_ev.mp4 [28.4 MB]
5-1-4 PCA主成分分析与SVD奇异值分解的关系_ev.mp4 [13.1 MB]
5-1-10 PCA主成分分析的练习-5_ev.mp4 [28.7 MB]

18-4 第4章练习：贝叶斯概率5 集

18-4-1 练习：贝叶斯概率-1_ev.mp4 [21.3 MB]
18-4-5 练习：贝叶斯概率-5_ev.mp4 [25.4 MB]
18-4-2 练习：贝叶斯概率-2_ev.mp4 [21.9 MB]
18-4-4 练习：贝叶斯概率-4_ev.mp4 [25.9 MB]
18-4-3 练习：贝叶斯概率-3_ev.mp4 [37.1 MB]

18-1 第1章最大似然估计5 集

18-1-3 最大似然估计逻辑回归原理_ev.mp4 [28.8 MB]
18-1-5 神经网络就是最大似然估计_ev.mp4 [4.4 MB]
18-1-4 实现最大似然估计逻辑回归代码_ev.mp4 [13.6 MB]
18-1-1 什么叫似然，最大似然_ev.mp4 [9.5 MB]
18-1-2 正态分布的最大似然函数_ev.mp4 [41.1 MB]

18-2 第2章贝叶斯概率5 集

18-2-1 贝叶斯定理：直观理解，证明，例子_ev.mp4 [14.7 MB]
18-2-4 朴素贝叶斯分类器_ev.mp4 [12.5 MB]
18-2-5 高斯朴素贝叶斯分类器的直观理解_ev.mp4 [7.9 MB]
18-2-2 贝叶斯定理的变形，例子_ev.mp4 [13.0 MB]
18-2-3 贝叶斯分类器的直观理解_ev.mp4 [25.0 MB]

18-3 第3章练习：最大似然估计1 集

18-3-1 练习：最大似然估计_ev.mp4 [48.6 MB]

11-1 第1章用微积分知识实现一个神经网络13 集

11-1-5 损失函数：交叉熵 cross-entropy_ev.mp4 [8.5 MB]
11-1-2 神经网络结构_ev.mp4 [11.9 MB]
11-1-13 练习：实现分类神经网络-5_ev.mp4 [19.2 MB]
11-1-8 分类神经网络代码分析_ev.mp4 [31.6 MB]
11-1-11 练习：实现分类神经网络-3_ev.mp4 [40.5 MB]
11-1-12 练习：实现分类神经网络-4_ev.mp4 [38.0 MB]
11-1-10 练习：实现分类神经网络-2_ev.mp4 [27.1 MB]
11-1-6 softmax-cross-entropy的偏导数_ev.mp4 [12.7 MB]
11-1-4 激活函数：softmax_ev.mp4 [9.6 MB]
11-1-9 练习：实现分类神经网络-1_ev.mp4 [30.1 MB]
11-1-1 回归问题与分类问题_ev.mp4 [2.1 MB]
11-1-3 激活函数：sigmoid_ev.mp4 [3.9 MB]
11-1-7 训练数据处理，标准化_ev.mp4 [38.5 MB]

16-2 第2章概率基础练习解析2 集

16-2-2 概率入门练习-2_ev.mp4 [18.3 MB]
16-2-1 概率入门练习-1_ev.mp4 [32.8 MB]

16-3 第3章离散概率分布7 集

16-3-4 伯努利分布_ev.mp4 [3.4 MB]
16-3-3 离散概率分布和连续概率分布，PMF，PDF，CDF_ev.mp4 [5.2 MB]
16-3-1 离散概率与机器分类问题_ev.mp4 [5.6 MB]
16-3-5 二项分布_ev.mp4 [23.0 MB]
16-3-6 多项伯努利分布_ev.mp4 [1.6 MB]
16-3-2 随机变量，定义，期望值，方差，标准差_ev.mp4 [14.1 MB]
16-3-7 多项分布_ev.mp4 [25.5 MB]

16-1 第1章概率基础6 集

16-1-1 机器学习中的不确定性_ev.mp4 [6.2 MB]
16-1-2 概率的直观理解，几个概率的概念_ev.mp4 [2.4 MB]
16-1-3 两种概率学派：频率篇与贝叶斯派_ev.mp4 [4.9 MB]
16-1-4 随机变量的直观理解_ev.mp4 [4.1 MB]
16-1-6 概率论中经典有趣的例子_ev.mp4 [48.9 MB]
16-1-5 多随机变量：联合概率，边际概率，条件概率，独立性_ev.mp4 [30.0 MB]

16-4 第4章离散概率分布-练习解析2 集

16-4-2 练习：离散概率分布-2_ev.mp4 [17.2 MB]
16-4-1 练习：离散概率分布-1_ev.mp4 [24.9 MB]

8-2 第2章微积分核心基础13 集

8-1 第1章微积分入门5 集

8-1-2 斜率，切线，极限，导数，穷竭法，曲线下面积 -- 微积分的直观理解_ev.mp4 [61.6 MB]
8-1-4 微积分在人工智能中的用处_ev.mp4 [4.6 MB]
8-1-6 练习：理解极限-2_ev.mp4 [53.9 MB]
8-1-5 练习：理解极限-1_ev.mp4 [42.3 MB]
8-1-3 微积分的历史_ev.mp4 [3.3 MB]

1-1 第1章线性代数入门：由来、与人工智能的关系8 集

1-1-1 程序员的AI必备数学体系课-课程简介_ev.mp4 [40.7 MB]
1-1-8 线性代数在机器学习中的实践_ev.mp4 [31.0 MB]
1-1-7 线性代数的作用，与人工智能的关系_ev.mp4 [31.6 MB]
1-1-11 线性代数入门练习-2_ev.mp4 [39.2 MB]
1-1-10 线性代数入门练习-1_ev.mp4 [49.8 MB]
1-1-2 准备编程环境_ev.mp4 [8.3 MB]
1-1-6 线性代数：从线性方程中来_ev.mp4 [29.8 MB]
1-1-9 常用科学计算，机器学习库的介绍和对比_ev.mp4 [9.8 MB]

1-2 第2章线性代数核心概念-走进矩阵10 集

19-1 第1章贝叶斯回归8 集

19-1-1 贝叶斯回归，用概率的眼光和工具来重新认识回归问题_ev.mp4 [13.1 MB]
19-1-3 贝叶斯回归的代码实现_ev.mp4 [36.5 MB]
19-1-7 概率与统计总结_ev.mp4 [38.5 MB]
19-1-6 练习：贝叶斯回归（下）_ev.mp4 [54.8 MB]
19-1-8 人工智能数学基础课程总结_ev.mp4 [9.4 MB]
19-1-2 详解贝叶斯回归_ev.mp4 [22.9 MB]
19-1-4 正则化与贝叶斯回归_ev.mp4 [12.9 MB]
19-1-5 练习：贝叶斯回归（上）_ev.mp4 [38.0 MB]

9-1 第1章微积分进阶9 集

9-2 第2章多元微积分9 集

13-1 第1章神经网络梯度问题10 集

13-1 第1章神经网络梯度问题说明.png [493.5 KB]
13-1-9 应对过拟合与欠拟合的技术：dropout_ev.mp4 [2.5 MB]
13-1-2 分析神经网络梯度消失的原因_ev.mp4 [9.8 MB]
13-1-1 神经网络的梯度消失问题，代码复现梯度消失_ev.mp4 [24.7 MB]
13-1-3 ReLU激活函数和其它办法来应对梯度消失问题_ev.mp4 [16.3 MB]
13-1-8 L1正则化和L2正则化技术的直观理解_ev.mp4 [14.6 MB]
13-1-6 代码演示一个梯度爆炸问题的应对方式：梯度缩放和梯度剪裁_ev.mp4 [15.6 MB]
13-1-7 神经网络过拟合与欠拟合以及成因_ev.mp4 [14.1 MB]
13-1-4 深入研究RELU和它的变形_ev.mp4 [11.7 MB]
13-1-5 神经网络的梯度爆炸问题以及成因_ev.mp4 [12.3 MB]

13-2 第2章神经网络梯度问题-习题讲解与强化练习3 集

13-2-3 神经网络梯度问题练习-3_ev.mp4 [33.2 MB]
13-2-2 神经网络梯度问题练习-2_ev.mp4 [42.0 MB]
13-2-1 神经网络梯度问题练习-1_ev.mp4 [26.2 MB]

2-1 第1章矩阵进阶运算6 集

2-2 第2章矩阵分解8 集

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